অরবিট ও অরবিটাল, আউফবাউ নীতি, হুন্ডের নীতি এবং পলির বর্জন নীতির বিস্তারিত আলোচনা

শক্তিস্তর বা কক্ষ বা শেল বা অরবিট (Orbit) কী?

বোর পরমাণু মডেলের স্বীকার্য অনুসারে পরমাণু নিউক্লিয়াসের চতুর্দিকে যে নির্দিষ্ট বত্তাকার কক্ষপথে ইলেকট্রন ঘূর্ণায়মান তাকে শক্তিস্তর বা কক্ষ বা অরবিট বলে।

মূলত প্রধান শক্তিস্তরই অরবিট নামে পরিচিত। একে n দ্বারা প্রকাশ করা হয়। n = 1 হলে K শেল বা ১ম অরবিট, n = 2 হলে L শেল বা ২য় অরবিট, n = 3 হলে M শেল বা ৩য় অরবিট, n = 4 হলে N শেল বা ৪র্থ অরবিট।

উপশক্তিস্তর বা উপকক্ষ বা অরবিটাল (Orbital) কী?

পরমাণুস্থ নিউক্লিয়াসের চতুর্দিকে যে নির্দিষ্ট অঞ্চল ব্যাপী ইলেকট্রন প্রাপ্তির সম্ভাবনা সর্বাধিক তাকে উপশক্তিস্তর বা উপকক্ষ বা অরবিটাল বলে। অরবিটাল মূলত ত্রিমাত্রিক অঞ্চল যেখানে ইলেকট্রন মেঘের ঘনত্ব সর্বাধিক (90-95%)।

অরবিটাল বিভিন্ন সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যাকে নির্দেশ করে।

যেমন : সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা-

1 কে s অরবিটাল দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

2 কে p অরবিটাল দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

3 কে d অরবিটাল দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

4 কে f অরবিটাল দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

বিভিন্ন অরবিটালের আকৃতি বিভিন্ন। যেমন :

s-অরবিটাল গোলাকার অর্থাৎ ত্রিমাত্রিক

p- অরবিটাল ডাম্বেল আকৃতির।

d এবং f অরবিটালের আকৃতি জটিল প্রকৃতির।

প্রকৃতপক্ষে, অরবিটাল হলো তরঙ্গ ফাংশন অর্থাৎ তরঙ্গ বলবিদ্যায় গাণিতিক ফাংশন, যা দ্বারা কোনো পরমাণুতে ইলেকট্রনের অবস্থা বর্ণনা করা যায়।

পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাস (Electronic Configuration of Atoms)

পরমাণুর ইলেকট্রন সংখ্যা একটি স্বতন্ত্র সংখ্যা। যার গঠন দ্বারা পরমাণুর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। কোয়ান্টাম বলবিদ্যার নিয়ম মেনে কোনো পরমাণুর নির্দিষ্ট সংখ্যাক ইলেকট্রন ঐ পরমাণুর বিভিন্ন শক্তি নির্দিষ্ট উপশক্তিস্তরের বিভিন্ন অরবিটালে সজ্জিত থাকে। পরমাণুর বিভিন্ন অরবিটালে ইলেকট্রনের এ সজ্জাকে  ইলেকট্রন বিন্যাস বলে । পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাস কতগুলো সাধারণ নিয়ম মেনে চলে। সেই নিয়মগুলো হলো:-

(ক) পলির বর্জন নীতি (Pauli’s Exclusion Principle)

(খ) আউফবাউ নীতি (Aufbau Principle)

(গ) হুন্ডের নীতি (Hund’s Rule)

আউফবাউ নীতি (aufbau principle) :

মৌলের পরমাণুতে ইলেক্ট্রন বণ্টনের ক্ষেত্রে কোন শক্তিস্তরের কোন্ অরবিটালে ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করে তা যে নিয়ম অনুসারে হয়ে থাকে ঐ নিয়মটিকে বলা হয় আউফবাউ (aufbau) নীতি।

aufbau একটি জার্মান শব্দ। এর অর্থ হল building up বা নিচ থেকে উপরে তৈরির নিয়ম । অর্থাৎ একটি মৌলের পরমাণুতে ইলেকট্রন বিন্যাস গঠনের নিয়মই হচ্ছে Building up principle বা আউফবাউ নিয়ম।

এই নিয়ম অনুসারে মৌলের পরমাণুতে শক্তির উচ্চক্রম অনুসারে অরবিটাল গুলোতে ইলেকট্রন প্রবেশ করে। অর্থাৎ নিম্ন শক্তির অরবিটালে ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করবে। এই নিয়ম অনুসারে প্রধান ও সহকারি কোয়ান্টাম সংখ্যার সম্মিলনে (n + 1) অরবিটালের শক্তি নির্ণীত হয় ।

4p এবং 5s এর মধ্যে কোনটিতে ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করবে।

3d এবং 4s এর মধ্যে –

3d এর  n = 3,  = 2                                  ∴  n+ = 3+2 = 5

4s  এর n = 4,  = 0                                   ∴ n+ = 4+0 = 4

যেহেতু  4s এর ক্ষেত্রে  n+  এর মান ছোট তাই এই অরবিটালে ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করবে।

4p এবং 5s এর মধ্যে কোনটিতে ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করবে।

4p এবং 5s এর মধ্যে-

4p এর  n = 4,  = 1                                   ∴  n+ = 4+1 = 5

5s  এর  n = 5,  = 0                                  ∴  n+ = 5+0 = 5

যেহেতু  4p এবং  5s এর উভয় ক্ষেত্রে  n+  এর মান সমান তাই যে অরবিটালে n এর মান ছোট সেই অরবিটালে  ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করবে। এজন্য 4p ইলেকট্রন দ্বারা আগে পূর্ণ হবে।

আইফবাউ নীতি অনুসারে অরবিটালসমূহের শক্তির ক্রম 1s < 2s < 2p <3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 8s

হুন্ডের নিয়ম(Hund’s rule):

অরবিটালে ইলেকট্রনের চুম্বক শক্তির মান-এর উপর ভিত্তি করে সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটালসমূহে ইলেক্ট্রনের বিন্যাস এর নিয়ম হুন্ড কর্তৃক প্রস্তাবিত হয়।

সম শক্তিসম্পন্ন অরবিটালে ইলেকট্রন প্রথমে একটি একটি করে একমুখী স্পিনে প্রবেশ করে, অতঃপর প্রাপ্যতা অনুসারে অবশিষ্ট ইলেকট্রন বিপরীতমুখী স্পিনে প্রবেশ করে।

অর্থাৎ সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালে ইলেকট্রন পারত পক্ষে জোড়ায়-জোড়ায় প্রবেশ করে না। কারণ একই মুখী স্পিনের ইলেকট্রনদ্বয় পরস্পরকে বিকর্ষণ করে।

N-পরমাণুর ক্ষেত্রে হুন্ডের নীতি ব্যাখ্যা করা হলো:

N- এর সর্ববহিস্থ P উপস্তরে 3টি ইলেকট্রন বিদ্যমান।

P উপস্তর আবার সমশক্তিসম্পন্ন 2p_x, 2p_y, এবং 2p_z এই 3টি অরবিটালে বিভক্ত। হুন্ডের নীতি অনুসারে বহিস্তরের 3টি ইলেকট্রন প্রথমে একটি একটি করে একমুখী স্পিনে যথাক্রমে 2p_x, 2p_y, এবং 2p_z অরবিটালে প্রবেশ করবে ।

আবার 0 পরমাণুর ক্ষেত্রে দেখা যায়, উহার সর্ববহিস্থ p-উপাস্তরে 4টি ইলেকট্রন বিদ্যমান । p উপস্তর আবার সমশক্তি সম্পন্ন 2p_x, 2p_y, এবং 2p_z অরবিটালে বিভক্ত।

হুন্ডের নীতি অনুসারে বহিস্তরের 4টি ইলেকট্রন এর মধ্যে 3টি ইলেকট্রন প্রথমে একটি একটি করে একমুখী স্পিনে যথাক্র 2p_x, 2p_y, এবং 2p_z অরবিটালে গমন করবে ।

পলির বর্জন নীতি (Pauli’s Exclusion Principle)

১৯২৫ সালে বিজ্ঞানী ডব্লিউ পলি পরমাণুতে বিভিন্ন শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের অবস্থান সম্পর্কে একটি নীতি প্রদান করেন, এটি পলির বর্জন নীতি নামে অভিহিত ।

একটি পরমাণুতে দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনও একইরূপ হতে পারে না। অর্থাৎ একটি পরমাণুতে অবস্থানরত দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মধ্যে সর্বোচ্চ ৩ টির মান একই হলেও ৪র্থ টির মান অবশ্যই ভিন্ন হবে।

যেমন, হিলিয়াম (He) পরমাণুতে 1s অর্বিটালে 2টি ইলেকট্রন থাকে। এই দুটি ইলেকট্রনের 4টি কোয়ান্টাম সংখ্যার মধ্যে প্রথম 3টির মান অনুরূপ হলেও চতুর্থ কোয়ান্টাম সংখ্যা অথাৎ স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যার মান ভিন্ন হয় । যেমন-

উপরের দুটি ইলেকট্রনে চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মানের সেট থেকে দেখা যাচ্ছে যে, প্রথম তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান অভিন্ন হলেও চতুর্থটি ভিন্ন। কারণ একই অরবিটালে দুই ইলেকট্রনকে থাকতে হলে তাদের পরস্পর  বিপরীত স্পিনে আবর্তনশীল থেকে দুই বিপরীত মেরুর চুম্বকের মতো পারস্পরিক আকর্ষণের আওতায় থাকতে হবে । এ কারণে He পরমাণুতে তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যা n,  ও m এর মান এক হলেও তার চতুর্থ কোয়ান্টাম সংখ্যা অর্থাৎ স্পিন (s) কোয়ান্টাম সংখ্যার মান ভিন্ন হয়। যা পলির বর্জন নীতিকে প্রমাণ করে ।

প্রধান শক্তিস্তরসমূহে সর্বাধিক ইলেকট্রন সংখ্যা:-

একটি প্রধান শক্তিস্তরের এক বা একাধিক উপশক্তিস্তর এবং উপশক্তিস্তরে এক বা একাধিক অরবিটাল থাকে । প্রধান শক্তিস্তরের মোট ইলেকট্রন বলতে ঐ শক্তিস্তরে বিদ্যমান উপশক্তিস্তরে যে অরবিটাল থাকে তাদের ইলেকট্রনের সমষ্টিকেই বুঝায়। প্রধান শক্তিস্তরের ইলেকট্রন সংখ্যা নির্ণয় করা হয় প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n) এর মানের ভিত্তিতে। পলির বর্জননীতি অনুসারে কোনো পরমাণুর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট প্রধান শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ n² সংখ্যক অরবিটাল সম্ভব। প্রতিটি অরবিটালে বিপরীতে স্পিনের দুটি করে ইলেকট্রন ধারণ করলে সর্বোচ্চ 2x n² সংখ্যক ইলেকট্রন প্রতিটি প্রধান শক্তিস্তরে থাকতে পারে। যেমন:

১ম শক্তিস্তরে সর্বাধিক ইলেকট্রন থাকতে পারে, 2x n² = 2x (1)² = 2টি (1s²)।

২য় শক্তিস্তরে সর্বাধিক ইলেকট্রন থাকতে পারে, 2x n² = 2x(2)² = 8 টি (2s²2p⁶)

৩য় শক্তিস্তরে সর্বাধিক ইলেকট্রন থাকতে পারে, 2x n² = 2 x (3)² = 18 টি (3s²3p⁶3d¹⁰)

এবং ৪র্থ শক্তিস্তরের সর্বাধিক ইলেকট্রন থাকতে পারে, 2x n² = 2 x (4)² = 32 টি (4s²4p⁶4d¹⁰4f¹⁴)

ইলেকট্রন বিন্যাসের সাধারণ নিয়মের ব্যতিক্রম:

সাধারণ নিয়মে d⁴, d⁹, f⁶, f¹³  হলে সেটা সত্যিকার ইলেকট্রন বিন্যাস হবে না, এক্ষেত্রে নিকটবর্তী একটি ইলেকট্রন এসে d⁵, d¹⁰, f⁷, f¹⁴ হবেই।

যেমন, Cr(24) →1s² 2s² 2p⁶3s²3p⁶ 3d⁴ 4s²  (সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী)

এই ইলেকট্রন বিন্যাস সঠিক সঠিক ইলেকট্রন বিন্যাস- Cr(24) →1s² 2s² 2p⁶3s²3p⁶ 3d⁵ 4s¹

একই ভাবে, Cu(29) → 1s² 2s² 2p⁶3s²3p⁶ 3d⁹ 4s² (সঠিক নয়)

Cu(29) → 1s² 2s² 2p⁶3s²3p⁶ 3d¹⁰ 4s¹ (সঠিক)

এই ব্যতিক্রম ইলেকট্রন বিন্যাসের কারণ হিসেবে বলা হয় যে অর্ধপূর্ণ বা সম্পূর্ণভাবে পূর্ণ d এবং f অরবিটালগুলোর স্থায়িত্ব বেশি।  s অরবিটাল হতে একটি ইলেকট্রন d বা f অরবিটালে স্থানান্তরিত হয়ে পরমাণুর স্থায়িত্ব বৃদ্ধি করে।

(n + 1) নিয়মের ব্যতিক্রম:

ল্যান্থানাম (La) ও অ্যাকটিনিয়াম (Ac) এর ইলেকট্রন বিন্যাসের ক্ষেত্রে (n + 1) নিয়মের ব্যতিক্রম ঘটে। 4f ও 5d উভয় উপকক্ষের ক্ষেত্রে (n+l) এর মান (4 + 3 = 7 =5+ 2) সমান।

একইভাবে, 5s উভয় উপকক্ষপথের ক্ষেত্রে (n + 1) এর মান (5 + 3 = 8 = 6 + 2) সমান। সুতরাং উপকক্ষপথ গুলির শক্তিমাত্রার কম হন 4f < 5d এবং 5f < 6d । কাজেই (n + 1) নিয়মানুযায়ী La(57) ও Ac(89) এর ইলেকট্রন বিন্যাস হওয়া উচিত যথাক্রমে [Xe] 4f¹ 5d⁰ 6s² এবং [Rn] 5f¹ 6d⁰ 7s²। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে La ও Ac এর ইলেকট্রন বিন্যাস যথাক্রমে [Xe] 4f⁰ 5d¹ 6s² এবং [Rn] 5f⁰ 6d¹ 7s² । অর্থাৎ, ল্যান্থানাম ও অ্যাকটিনিয়ামের ক্ষেত্রে (n + 1) নিয়মের ব্যতিক্রম ঘটে।

বিভিন্ন ইলেকট্রনের কোয়ান্টাম সংখ্যার সেট নির্ণয়:

 

১ম ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 0, m = 0, s = + ½

২য় ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 0, m = 0, s = – ½

৩য় ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 0, m = 0, s = + ½

৪র্থ ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 0, m = 0, s = – ½

৫ম ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 1, m =-1, s = + ½

৬ষ্ঠ ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 1, m = 0,s = + ½

৭ম ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 1, m =+1, s = + ½

৮ ম ইলেকট্রনের জন্য- n=1,  = 1, m =-1, s = – ½

বিভিন্ন অরবিটালের আকৃতি

(১) s-অরবিটাল : s-অরবিটালের আকৃতি গোলকের মতো বা বর্তুল আকারের । s-অরবিটাল ত্রিমাত্রিকভাবে x অক্ষy অক্ষ z অক্ষ বরাবরে সমভাবে বিস্তূত থাকে। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা n এর মান যত বড় হবে s অরবিটালের আকারও তত বড় হয়।

(২) p-অরবিটাল : p-অরবিটালসমূহের আকৃতি ডাম্বেলের (dumbel) ন্যায়। এদের আকৃতি একই প্রকারের হয় কিন্তু এরা যথাক্রমে x,y,z অক্ষে পরস্পরের উপর লম্বভাবে থাকে। p-অরবিটাল তিনাট S-অরবিটালের মতো নিউক্লিয়াসের চারদিকে সমভাবে বিস্তূত থাকে না। পরমাণুর কেন্দ্রের দিকে ইলেকট্রন মেঘের ঘনত্ব কম এবং অক্ষ বরাবর ত্রিমাত্রিক স্থানে ইলেকট্রন মেঘের ঘনত্ব সর্বাধিক হয়। যেমন:

d অরবিটাল : m = +2, +1, 0, 1, -2 এর জন্য যথাক্রমে dxy, dyz, dzx, dx²– y² , dz²  অরবিটাল পাওয়া যায় । d অরবিটালের আকৃতি চারটি লোববিশিষ্ট দ্বি-ডাম্বেলের মতো। প্রথম তিনটি দুটি অক্ষের মাঝখানে থাকে, যেমন: dxy এর চারটি লোব x ও y উভয় অক্ষের মাঝখানে dxy এর চারটি  y এবং z অক্ষের মাঝখানে অবস্থান করে। চতুর্থ অরবিটাল dx²– y² এর চারটি লোবব x ও y অক্ষ বরাবর অবস্থান করে। পঞ্চম অরবিটাল dz² এর মেঘপুঞ্জি চিত্রমতে z অক্ষ বরাবর এবং কিছু মেঘ চক্রাকারে x ও y অক্ষদ্বয়ের ছেদ বিন্দুকে কেন্দ্র করে অবস্থান নেয় । যেমন:

f অরবিটাল : প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা n = 4 এবং পরবর্তী থেকে যে কোনো বড় মানের ক্ষেত্রে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা, (  = 3) এবং চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা m = – 3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 এর জন্যই f

অরবিটাল পাওয়া যায়। তাই প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় শক্তিস্তরে কোনো  f অর্বিটাল নেই । m = – 3, -2, -1, 0, +1, +2, +3  এর জন্য যথাক্রমে fx(x²-y²), fy(x²-y²), fz(x²-y²),fz³,fxyz,fxz² , fyz² অরবিটাল পাওয়া যায় । f অরবিটালসমূহের আকৃতি নিয়ে চিত্র দ্বারা দেখানো হলো :