কোষের বিভব সংক্রান্ত নার্নস্ট (Nernst) সমীকরণের বিস্তারিত

নার্নস্ট তত্ত্ব (Nernst theory) : প্রত্যেকটি ধাতু (সক্রিয়তার সিরিজের H এর উপরে অবস্থান কৃত) এসিড থেকে হাইড্রোজেন প্রতিস্থাপিত করতে পারে। তাই কোনো এসিড মিশ্রিত পানিতে ধাতব খণ্ড নিমজ্জিত করা হলে সে ধাতুটি ক্ষয় প্রাপ্ত হয়ে ক্যাটায়ন আকারে দ্রবণে গমন করে। এ প্রবণতার কারণে ধাতুকে তার আয়নের দ্রবণে স্থাপন করলে ধাতু থেকে দ্রবণের দিকে একটি চাপের সৃষ্টি হয়। এ চাপকে ধাতুর দ্রবণ চাপ (Solution pressure) বলে। এ দ্রবণ চাপের কারণে তড়িৎদ্বার থেকে ধাতু ধনাত্মক আয়ন হিসেবে দ্রবণে যায় এবং ইলেকট্রন ধাতব পাতে থেকে যায়। ফলে ধাতব তড়িৎদ্বারে ইলেকট্রন এবং দ্রবণে ধনাত্মক আয়নের ঘনমাত্রা বৃদ্ধি পায়। এতে তড়িৎদ্বার ও ইলেকট্রোলাইট দ্রবণের মধ্যবর্তী স্থানের বৈদ্যুতিক চার্জের একটি দ্বিস্তর সৃষ্টি হয়। যাকে জারণ তড়িৎদ্বার বিভব বলে।

আবার, কোনো ধাতুর ইলেকট্রন ত্যাগ করার প্রবণতা হাইড্রোজেন অপেক্ষা কম হলে সে ধাতব আয়নটি দ্রবণ হতে তড়িদ্বারে সংযুক্ত হতে চায়। তাই কোনো ধাতুকে তার নিজের আয়নের দ্রবণে স্থাপন করা হলে ধাতুটি তার দ্রবণে না গিয়ে দ্রবণে বিদ্যমান ক্যাটায়নটি বিপরীতমুখী একটি চাপ দ্বারা তড়িৎদ্বারে সংযুক্ত হয়। দ্রবণের এ বিপরীতমুখী চাপকে দ্রবণের অভিস্রবণ চাপ (osmotic pressure) বলে। এ চাপের ফলে দ্রবণের আয়নগুলো ধাতু হিসেবে পুনরায় তড়িদ্বারে জমা হতে শুরু করে। ফলে দ্রবণে ধনাত্মক আধন হ্রাস পায় কিন্তু তড়িৎদ্বারে ধনাত্মক আধান বৃদ্ধি পায়।

দু’টো বিপরীতমুখী প্রক্রিয়া চলতে থাকে এবং এক পর্যায়ে সাম্যাবস্থা অর্জিত হয়। যখন ধাতুর দ্রবণ চাপ দ্রবণের অভিস্রবণ চাপের থেকে বেশি হয়, তখন ধাতব আয়ন দ্রবণে স্থানান্তরিত হয়ে তড়িৎদ্বারে ঋণাত্মক আধান বা চার্জের সৃষ্টি করে, অথাৎ ইলেকট্রোডটি অ্যানোড হিসেবে কাজ করে। অপরপক্ষে দ্রবণের অভিস্রবণ চাপ ধাতুর দ্রবণ চাপের চেয়ে বেশি হলে দ্রবণ থেকে ধনাত্মক আয়ন বেরিয়ে গিয়ে ধাতু হিসেবে তড়িৎদ্বারে ধনাত্মক আধানের সৃষ্টি হয় এবং তড়িৎদ্বারটি ক্যাথোড হিসেবে কাজ করে। সাম্যাবস্থায় সৃষ্ট ধাতুর দ্রবণ চাপ এবং দ্রবণের অভিস্রবণ চাপের পার্থক্যকেই সংশ্লিষ্ট ধাতুর তড়িৎদ্বার বিভব বলে।

সাধারণত কোনো তড়িৎ রাসায়নিক কোষের তড়িৎ চালক বল কোষে সংঘটিত বিক্রিয়ার বিক্রিরত . তাপমাত্রা, প্রবাহিত বিদ্যুৎ এবং স্থানান্তরিত ইলেকট্রনের সংখ্যার উপর নির্ভর করে ।

বিজ্ঞানী নাস্টি সর্বপ্রথম উপরোক্ত বিষয়গুলোর সংঙ্গে সম্পর্ক করে একটি সাম্য বিক্রিয়ার সমীকরণ প্রতিষ্ঠা করেন যা নার্নস্ট সমীকরণ নামে পরিচিত ।

মনে করি, সাম্য বিক্রিয়াটি নিম্নরূপ :

. A_(s) + Bⁿ⁺_(aq)    ⇔   Aⁿ⁺_(aq) + B(s)

সমীকরণ অনুসারে,

বাম তড়িৎদ্বারে (অ্যানোডে):

জারণ অর্ধবিক্রিয়া A_(s)   –  ne  →   Aⁿ⁺_(aq) …………………………………(i)

ডান তড়িৎদ্বারে (ক্যাথোড):

বিজারণ অর্ধবিক্রিয়া Bⁿ⁺_(aq)  +  ne  →  B_(s) ……………………………….(ii)

(i) + (ii) করে পাই,

সার্বিক বিক্রিয়া : A_(s) + Bⁿ⁺_(aq)  →  Aⁿ⁺_(aq) + B_(s)

নার্নস্টের সমীকরণ অনুসারে, বাম তড়িৎদ্বারের (অ্যানোডে) জারণ বিভব: